你好，根据你的描述，感冒后引起的咳嗽已经服用红霉素一个星期。目前处于恢复期。建议你继续服用罗红霉素三天巩固治疗，给孩子多喝点水。可以用川贝雪梨煮水喝，注意休息，避免劳累。