三岁宝宝一直咳嗽，病程已经20多天，考虑支原体感染不能排除，另外需要考虑咳嗽变异性哮喘。建议带宝宝到哮喘病门诊就诊，查一下过敏原，支原体抗体。可以口服阿奇霉素，配合雾化吸入糖皮质激素和抗过敏的药物，观察治疗一下。