孩子长期反复咳嗽，年龄三岁半。最可能的原因，首先考虑鼻后滴流综合征，这个病同时会有挖鼻子，揉鼻子，回吸鼻涕等动作。还会有鼻出血，或者打呼噜。第二个可能就是咳嗽变异性哮喘，这个病除了咳嗽，还会在跑跳时候咳嗽加剧。一般雾化吸入效果好。

建议通过摸索，找到咳嗽真正的原因。再根据判断的原因针对性治疗。可以先试验性给予鼻子过敏方面治疗。十天判断效果。如果无效，改吸入治疗。如果有效，但咳嗽没有完全控制，就双管齐下。既治疗鼻子，又治疗气管过敏。