既然这两种药吃了近半个月都没见明显效果，可以考虑停用。孩子咳嗽时间长第一个要排除的是衣原体、支原体的感染，不知道有没有给孩子抽血做个衣原体、支原体抗体的检查呢？如果存在其中之一、或两都同时感染，是要用阿奇霉素治疗的。第二个要排除的是咳嗽变异型哮喘，可以用舒喘灵作诊断性治疗，如果在使用舒喘灵后咳嗽明显好转，那就要警惕咳嗽变异型哮喘。如果真的是咳嗽变异型哮喘，也是要按正规进行治疗的，可以用辅舒酮雾化吸入抗炎治疗。第三个要排除的是结核感染，必要时可做抗结核抗体检查、结核菌素试验以排除结核。如果存在着结核感染，那是一定要按正规的抗结核治疗方案进行治疗的。第四个要排除的是鼻窦炎，因为鼻窦炎的炎症分泌物倒流到咽部（鼻后滴流）刺激咽喉也会引起咳嗽的。如果按压眉心、眼睛下方颧骨的凹陷处有压痛，那就很可能存在鼻窦炎了。可以拍个X光片协诊。如果确诊鼻窦炎，那滴鼻的方法也是要讲究的，上颌窦炎滴鼻后要侧向患侧，额窦炎或筛窦炎滴鼻是要在滴后取坐位抱膝低头体位的。第五个要排除食管气管瘘，可以行纤支镜检查以排除的。这种情况是要行手术治疗的。第六个要排除百日咳，该病的特点是孩子的咳嗽是连声痉咳，并在咳嗽后的吸气时鸡鸣样吼声，但您在描述中没提到有关类似的情况，所以不在考虑之列。而对两个多月大的孩子来说，更应排除支原体、衣原体感染，以及百日咳、咳嗽变异型哮喘（过敏性咳嗽）。